Como resolver estos ejercicios de subespacios vectoriales

EJERCICIO 1: En cada caso, determinar si el vector v pertenece al subespacio S y, en caso afirmativo, escribir a v como combinación lineal de los generadores dados.

v = (x, y, z)                  S = <(1, 1, 1); (1, 1, 0); (1, 0, 0)>

Ejercicio 2: Hallar un conjunto de generadores de los siguientes subespacios.

a) S = {x R3 : x+z = 0; x−z = 0}

b) S = {x R2 : x +y = 0; x−y = 0}