Como resuelvo este problema en ecuación lineal
Miriam organiza sus gastos de la siguiente manera:
- La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa.
- Un tercio de su salario lo gasta en su auto.
- Un quinto lo gasta en entretenimiento.
- Lo que le sobra, $2600, los ahorra.
¿Cuál es el salario de Miriam?
Desarrollo:
Solución:
2 Respuestas
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¡Hola Heidy!
La suma de los gastos y lo que le queda será el salario. O si lo prefieres el salario menos los gastos es lo que le queda, esta segunda forma te ahorrará algún paso.
El salario es lo que nos preguntan luego lo llamaremos x
Los gastos son x/4 + x/3 + x/5
La ecuación es:
$$\begin{align}&x - gastos = 2600\\&\\&x-\left(\frac x4+\frac x3+\frac x5 \right)=2600\\&\\&\text{el mínimo común múltiplo es 4·3·5=60}\\&\\&x-\frac{15x+20x+12x}{60}= 2600\\&\\&x-\frac{47x}{60}=2600\\&\\&\frac{60x-47x}{60}=2600\\&\\&13x = 60·2600\\&\\&x=\frac{60·2600}{13}=60·200=12000\end{align}$$:
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Planteamiento del problema
x4+x3+x5+2600=x
2600=X/1- x4 - x3- x5= 6Ox-15x-20x-12x60= 13x60
2600 (60) = 13x
156000 = 13x
=15600013=x
12000 = Finalmente: x = $ 12 000 Es el sueldo de Miriam.
Se ha sacado el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores (4, 3 y 5) = 60, luego este MCM se divide por cada denominador y luego se multiplica por cada numerador. Finalmente se realiza las operaciones según sea el caso.