La cantidad de bolitas de chocolate que caen...
Quisiera saber cómo se puede realizar este ejercicio:
La cantidad de bolitas de chocolate que caen sobre cada una de las galletas preparadas en la Pasteleria Madamia tiene una media de 5 . ¿Cuál es la probabilidad de que una galleta seleccionada aleatoriamente al azar contenga al menos 2 bolitas de chocolate?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Mila!
La distribución que sigue el modelo propuesto es una distribución de Poisson con media 5.
Y en una distribución de Poisson el parámetro lambda es la media, luego la función de probabilidad que tenemos es.
$$\begin{align}&P(k,\lambda)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\\&\\&haciendo\; \lambda =5\\&\\&P(k) = \frac{e^{-5}·5^k}{k!}\\&\\&\text{Nos piden } P(k\ge 2)\\&\\&\text{se calculara así }\\&P(k\ge 2)=1-P(k\lt2)=\\&\\&\text{hay que restar las de k=0 y k=1}\\&\\&1-\frac{e^{-5}·5^0}{0!}-\frac{e^{-5}·5^1}{1!}=\\&\\&1-e^{-5}(1+5)=1 - 5e^{-5}\approx 0.966310265\end{align}$$:
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