Cómo resolver el siguiente problema de física
1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:
Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:
http://148.247.220.199/pluginfile.php/8719/mod_assign/intro/form.PNG
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,
es decir: pv
/ 2 = 0, entonces la expresión queda:
La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:
De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:
Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:
a) v2=(2gh1)2
b) v2=
c) v2=2gh1
Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:
v=
4. Anota cada pregunta con su respectiva respuesta y el procedimiento que seguiste en cada caso
2 Respuestas
.
.
¡Hola Ivett!
Hace días contesté esta pregunta. Te doy el enlace a la respuesta. NO olvides volver después para valorarla.
¿Cómo resolver este problema partiendo de la ecuación de Bernoulli?
Saludos.
:
:
La ecuación de Bernoulli es
$$\begin{align}&P+\frac{1}{2}\rho v^{2}+\rho gh=constante\\&\text{O, dicho de otro modo:}\\&P_1+\frac{1}{2}\rho_1v_1^{2}+\rho_1 gh_1=P_2+\frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}+\rho_2 gh_2\\&\text{Supongamos la posición 1 en la altura y la posición 2 la que está en la base (según los supuestos del problema)}\\&1° \ restricción (\frac{1}{2}\rho_1v_1^{2}=0)\\&P_1+\rho_1 gh_1=P_2+\frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}+\rho_2 gh_2\\&2°\ restricción (P1=P2)\\&P_1+\rho_1 gh_1=P_1+\frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}+\rho_2 gh_2\\&\rho_1 gh_1= \frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}+\rho_2 gh_2\\&3°\ restricción (h_2=0)\\&\rho_1 gh_1= \frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}\\&\text{No lo dice pero podemos asumir que la densidad del producto es constante (}\rho=cte, o\ \rho_1=\rho_2)\\&gh_1= \frac{1}{2}v_2^{2}\\&\text{De esta última expresión despejamos la velocidad...}\\&v_2 = \sqrt {2gh_1}\\&\text{Por lo tanto la expresión es la b)}\\&\text{Reemplazando en la ecuación (sabiendo que g=9.8 m/s}^2)\\&v_2 = \sqrt {2\cdot 9.8 m/s^2 \cdot 2.35m} = 6.79 m/s\end{align}$$
¡Gracias!
Necesito entender bien como resolver estos problemas ya que nunca he sido buena en estos temas, mil gracias nuevamente.
Saludos y excelente día
Y no olvides valorar la respuesta para darla por cerrada