Anónimo
¿Cómo resolver este planteamiento sobre la aplicación de leyes eléctricas?
1. Lee el siguiente problema.
Supongamos que tienes un calentador eléctrico en tu casa con capacidad de 45 litros de agua, que funciona con una corriente de 10 A para 120 V. El calentador puede calentar el agua desde 15°C a 50°C en 30 minutos. Supongamos que tu familia está compuesta por 4 personas y usan aproximadamente 135 litros de agua caliente para bañarse diariamente, con un costo de $10 por kilowatt-hora.
A partir de esta información realiza lo que se solicita:
2.1 Primero, calcula la potencia eléctrica del calentador; para esto deberás usar la ley de watt, cuya fórmula es:
P=V∙I
2.2 Sustituye los valores, realiza la operación y anota el resultado en Watts y kWatts.
3. Calcula la energía que gasta tu calentador en media hora (escribe el resultado en kW∙h), es decir: E= P ∙ t
Considera que la potencia es la energía utilizada por unidad de tiempo, es decir P=E/t; donde si la potencia se mide en kW y el tiempo en horas, entonces la energía se medirá en kW∙H.
3.1 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado en kw-h
4. Con el resultado anterior, calcula el costo que paga tu familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 135 litros de agua.
4.1 Primero calcula el costo de usar la cantidad de agua que se calienta en media hora (la capacidad máxima del calentador). Anota el resultado.
4.2 Después, con el resultado anterior, calcula cuánto pagan por 135 litros de agua caliente.
5. Tu calentador de agua se averió ya que su resistencia se rompió. ¿De qué valor debe comprarse la nueva resistencia para que funcione con la capacidad que tiene?
5.1 La resistencia la podemos calcular usando la Ley de Ohm, con la ecuación R=V/I
5.2 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado.
6. Por último responde ¿Qué ley se aplica en el funcionamiento del calentador y por qué? Explica brevemente tu respuesta.
2 Respuestas
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¡Hola Anónimo!
2.1 Primero, calcula la potencia eléctrica del calentador; para esto deberás usar la ley de watt, cuya fórmula es:
P=V∙I
P = 120·10 = 1200 W
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2.2 Sustituye los valores, realiza la operación y anota el resultado en Watts y kWatts.
Como un kW = 1000W
1200 W =1.2 kW
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3. Calcula la energía que gasta tu calentador en media hora (escribe el resultado en kW∙h), es decir: E= P ∙ t
Considera que la potencia es la energía utilizada por unidad de tiempo, es decir P=E/t; donde si la potencia se mide en kW y el tiempo en horas, entonces la energía se medirá en kW∙H.
E = P·t = 1.2 kW · 0.5 h = 0.6 kW·h
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3.1 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado en kw-h
4. Con el resultado anterior, calcula el costo que paga tu familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 135 litros de agua.
4.1 Primero calcula el costo de usar la cantidad de agua que se calienta en media hora (la capacidad máxima del calentador). Anota el resultado.
En media hora ya dijimos que gastaba 0.6 kw·h
Luego el costo de esa media hora es
C = 0.6 kW·h · $10 /(kW·h) = 0.6 · $10 = $6
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4.2 Después, con el resultado anterior, calcula cuánto pagan por 135 litros de agua caliente.
En media hora calentaba 45 litros, lueo para calentar 135 litros se necesitan
135 / 45 = 3 medias horas
Y como cada media hora tenía un costo de $6
para calentear los 135 l se gastarán 3·$6 = $18
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5. Tu calentador de agua se averió ya que su resistencia se rompió. ¿De qué valor debe comprarse la nueva resistencia para que funcione con la capacidad que tiene?
5.1 La resistencia la podemos calcular usando la Ley de Ohm, con la ecuación R=V/I
5.2 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado.
R = 120 / 10 = 12 Ohms.
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6. Por último responde ¿Qué ley se aplica en el funcionamiento del calentador y por qué? Explica brevemente tu respuesta.
Se usa la ley de Joule de la que he visto muchos enunciados, que dice que la cantidad de calor que genera un circuito electrico es directamente proporcional a la energía generada (potencia por tiempo). EL factor de canversión de los julios de la energía a calorías es 0.24
Es decir, la cantidad de calorias es
Q = P · t · 0.24
En términos de las otras medidas es
Q = V·I·t · 0.24
Q = R·I^2·t · 0.24
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Pude verificar mis resultados. Excelente!
Tengo una duda cual es la ecuación para resolver el punto 3.1 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado en kw-h, me pueden ayudar? Muchas gracias - Ivett Alquicira
excelente¡¡¡gracias - Rita Salazar
El punto 3.1 es lo que escribí en 3 y en 3 no había que escribir nada entonces. Es que me adelanté a las explicaciones. - Valero Angel Serrano Mercadal