Alguien prodia resolver estas ecuaciones son muy importantes
Necesito si prodigan decirme como resolver o darme el procedimiento de estas ecuaciones
C(4,-2) y la circunferencia pasa por A(-3,5)
C(-1,0) y la circunferencia pasa por A(4,-3)
C(1,3) y la circunferencia pasa por A(0,5)
Alguien podría darme las soluciones con los procedimientos
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La ecuación de una circunferencia es:
$$\begin{align}&(x-h)^2 + (y-k)^2 = R^2\\&\\&\text{(h,k) es el centro que nos lo dan}\\&\text{Luego solo nos falta por conocer}R^2\\&\\&\text{R es la distancia al centro de un punto (x_0,y_0)}\\&\\&R=\sqrt{(h-x_0)^2+(k-y_0)^2}\\&\\&\text{Luego }\\&\\&R^2=(h-x_0)^2+(k-y_0)^2\\&\\&\\&1)\quad (h,k)=(4,-2)\qquad (x_0,y_0)=(-3,5)\\&\\&R^2=(4+3)^2+(-2-5)^2=49+49 = 98\\&\\&C_1:\quad(x-4)^2+(y+2)^2 = 98\\&\\&\\&\\&2)\quad (h,k)=(-1,0)\qquad(x_0,y_0)=(4,-3)\\&\\&R^2 = (-1-4)^2+(0+3)^2=25+9=34\\&\\&C_2:\quad(x+1)^2+y^2 = 34\\&\\&\\&\\&3)\quad (h,k)=(1,3)\qquad (x_0,y_0)=(0,5)\\&\\&R^2=(1-0)^2+(3-5)^2 = 1+4 = 5\\&\\&C_3:\quad(x-1)^2+(y-3)^2=5\end{align}$$:
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