Ecuaciones de Nudo, Resolución de Problema
Dado el siguiente circuito:
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 40V
V2 = 360V
V3 = 80V
R1 = 200
R2 = 80
R3 = 20
R4 = 70
Sacar las ecuaciones de nudo para hallar las intensidades en cada resistencia. Solo se piden las ecuaciones de Nudo. Por favor ayúdenme, yo tengo el problema resuelto por mallas pero por nudos me es imposible, no lo entiendo.
1 Respuesta
Utilizando las ecuaciones de nodos es más directo el calculo ya que tienes 1 sola ecuación. Si llamas V1 a la tensión del nodo superior contra tierra del nodo inferior ( potencial 0).
La ecuación por nodos queda así:
(Sumatoria conductancias que llegan al nodo 1) x V1 = Sumatoria de las corrientes que arriban al nodo 1
La sumatoria de las conductancia seria = 1/200+1/80+1/20+1/70= 0.08178 mhos.
La sum, atopria de las coprrientes la hallas pensando cada fuente de tensión como una de corriente equivalente... o sea :
Sumatoria de corrientes =. 40/80- 360/20 + 80/70 = -16.357 A.
Luego será potenciual V1 = -16.357/ 0.08178 = - 200.2 volts.
Ahora cada corriente de rama la calculas asi:
j1 = corriente rama 1 = 200.2 / 200 = 1 A. ( hacia nodo superior).
j2= (200.2 - 40) / 80 = 3 A ( hacia nodo supérior)
j3= ( 200.2 +360) / 20 = 8 A ( hacia nodo inferior)
j4= ..............= 4A ( hacia nodo superior).
Comentario borrado por el autor - Zoe De Haro
Pero donde has hecho la consulta....en que foro ??? ...sin los detalles y/ circuitos no podremos orientarte........ - albert buscapolos Ing°
en el foro todoexpertopero es el mismo circuito pero me pide1Escribir las ecuaciones de malla. 2Escribir las ecuaciones de nudo.3Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente. 4Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistenciasestos cuatro puntos. - Zoe De Haro
Si planteas mallas tendras 3 mallas que te llevarian a tres ecuaciones , con tres incognitas...que serian las corrientes de malla. O sea resolver un sistema lineal de 3 x 3 ecuaciones.Su utilizan nodos, tendrias solo dos......pero fijando potencial de ( 0 volts) uno de ellos solo resolverias una ecuacion con una incognita.Luego: Para lo que te piden seria:R1.............IR1= 1A...............VR1= 200.2 Volts ...................Potencia R1 = 1 X 200 = 200 Watts.R2.............IR2= 3A ..............VR2= 200.2 Volts....................Potencia R2 = 3^2 X 80 =720 Watts.R3 ............iR3= 8A ..............VR3= 200.2 Volts ...................Potencia R3= 8^2 X 20 = 1280 Watts.R4 haces igual. - albert buscapolos Ing°