Distribución en el muestreo: fabricante de lámparas

Un fabricante produce lámparas eléctricas con una vida media de 2.000 horas y una
desviación típica de 200 horas. Mediante la modificación del proceso de fabricación
se piensa elevar la media a 2.200 horas conservando la dispersión. Se tenía una
muestra de 10 lámparas producidas antes del cambio, se toma una muestra de 30
después del mismo y se halla la diferencia entre las medias muéstrales. Si
verdaderamente se ha elevado la vida media a 2.200 horas, ¿cuál es la probabilidad
de que la diferencia entre la segunda media muestral y la primera esté entre 195 y
¿205?. Se admite una distribución NORMAL para la vida de las lámparas. Sol:
0’05454