Cambio de propietario de alquiler de local

Mi hijo tiene un local alquilado a una empresa de enseñanza. Me ha donado este mes el usufructo de dicho local (los inquilinos ya sabían que lo iba a hacer y no han tenido objeción alguna).

Mi pregunta es; siendo yo el nuevo arrendador, ¿tengo qué hacerles un nuevo contrato o subrogarme en el que hay y comunicárselo a los inquilinos de alguna forma en particular?