Continuando con el anterior ejercicio
3) Halla el afijo de la imagen, D, del punto C por la traslación de vector AB.
4) Halla la imagen, E, del punto A por el giro de centro C y de ángulo pi/4.
5) Representa en un sistema de referencia orto normal los puntos A, B, C, D y E.
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Respuesta de Lucas m
1
;)
Continuando SIA!
3)
$$\begin{align}&D=C+\vec{AB}=(5+2i)+(2-4i)=7-2i\\&\vec{AB}=B-A=4-i-(2+3i)=2-4i\\&\\&4)\\&Para \ girar \ 45º \ con \ centro \ Origen \ coordenadas \ multipicamos \ por 1_{45º}\\&\\&Traslado \ el \ origen \ a \ C=5+2i\\& Entonces \ A \ será:2+3i-(5+2i)=-3+i\\&Giro \ 45º\\&(-3+i)·1_{45º}=(-3+i)(\frac{\sqrt 2}{2}+i \frac{\sqrt 2}{2})=\\&\\&=-3 \frac{ \sqrt 2}{2}-3i \frac{ \sqrt 2}{2}+i \frac{ \sqrt 2}{2}+i^2 \frac{ \sqrt 2}{2}=\\&\\&=-4 \frac{ \sqrt 2}{2}-2i \frac{ \sqrt 2}{2}=-2 \sqrt 2- i \sqrt 2\\&\\&Volviendo \ al \ Origen \ coordenadas \ original:\\&\\&-2 \sqrt 2- i \sqrt 2+(5+2i)=5-2 \sqrt 2 + i(2- \sqrt 2)\\&\\&E=(5-2 \sqrt 2,2- \sqrt 2)=(2.1716 , 0.5858)\end{align}$$
Saludos
;)
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