Problema 9, Progresiones aritméticas o geométricas, decrecientes o crecientes ?. Cálculo Diferencial
Se está excavando un pozo para encontrar petróleo, el gerente de la obra requiere saber cuántos metros de excavación van hasta el momento y solo conoce que el costo del primer metro excavado es de 1000(Z), el costo por metro adicional es de 10.000 y a la fecha se han invertido 1.000.000 para la excavación.
Donde Z es: 541
1 Respuesta
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¡Hola Angie!
Formaremos la sucesión del gasto que se ha hecho hasta el metro n.
El término a_1 será lo gastado en el primer metro
a_1= 1000Z = 1000·541= 541000
Y luego cada metro son 10000 más, luego es un sucesión aritmetica con d=10000
Su término general es
a_n = a_1 + (n-1)d
a_n = 541000 + 10000(n-1)
Si nos dicen que se ha invertido 1000000 lo pondremos en lugar de a_n y calcularemos el valor de n
1000000 = 541000 + 10000(n-1)
1000000 = 541000 + 10000n - 10000
1000000 = 531000 + 10000n
469000 = 10000n
n = 469000 / 10000 = 46.9 m
La respuesta no da exacta pero es que con esto de los Z para cada persona habrá alguno que salga exacta y la mayoría no.
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¡Gracias!
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buen día, el 469000 de donde sale? - Daniela Agudelo Perez
De 1000000 - 531000 = 469000 - Valero Angel Serrano Mercadal