Necesito conseguir el resultado de un problema de calculo

Un rey le dijo a un caballero: "Puedes tomar hoy una moneda de oro, mañana 2 monedas, pasado mañana 4 monedas y así sucesivamente, cada día puedes tomar el doble de monedas de las que tomaste el día anterior hasta que llenes esta mochila con las monedas que día a día irás depositando" y le entregó dicha mochila. Suponiendo que cada moneda de oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una capacidad máxima de carga de 8kg. Responda las siguientes preguntas.

c) ¿La progresión es aritmética o geométrica?

d) ¿La progresión es creciente o decreciente?, Justificar

3 Respuestas

Respuesta

c) La progresión es Geométrica de razón 2

d) La progresión es creciente, ya que cada termino es mayor que el anterior

Respuesta

;)
Hola Carla!

Número de monedas de cada día: 1, 2, 4, 8, 16, 32 ········

cada término viene del anterior multiplicado por 2   ==>  progresión geométrica de razón 2

r>1  ===>  creciente

Saludos

;)

;)

Respuesta

·

·

¡Hola Carla!

c) La progresión es geométrica, cada día puede tomar el doble de monedas que el anterior luego la razón es 2

$$\begin{align}&\frac{a_{n+1}}{a_n}=2\\&\\&\text{d) es creciente}\\&\\&2a_n = a_{n+1}\\&\\&\text{Y al ser }a_n\gt 0\\&\\&a_n \lt a_{n+1}\end{align}$$

Saludos.

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