Ejemplos de aplicación de nociones comunes de Euclides

Necesito ejemplos de aplicación de nociones comunes de Euclides

1. Cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí.
2. Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales.
3. Si se sustraen iguales a iguales, los restos son iguales.
4. Las cosas que coinciden una con otra son iguales entre sí.
5. El todo es mayor que la parte.