Cómo deducir las siguientes expresiones Mov. Proyectiles
Podrías decirme por favor cómo se hace lo siguiente cuando me piden: deducir las expresiones de y máximo y x máximo dadas en las ecuaciones.
$$\begin{align}&y_{máx} = \frac{V_0^2 sen^2 θ}{2g}\\&\\&x_{máx} = \frac{V_0^2 sen2 θ}{g}\end{align}$$
1 respuesta
Las dos ecuaciones horarias del MUA son:
x= Vo t cos alfa ..............................y = Vo t sen alfa - 1/2 g t^2
Si despejas t = x/ Vo cos alfa de la primjera y lo introducis en la expresion de y(t) llegas a :
y(x)= x tg. Alfa - g x^2/ 2 Vo^2 cos ^2 alfa... que es la trayectoria sobre el plano xy.
De aqui podes hallar el alcance X max. Haciendo y=0 en la ecuacion de la trayectoria con lo que te quedaría:
Xmax =(Vo^2 / g ) sen 2 alfa.
Para la altura máxima podes plantear la duración total del vuelo T= X max/ Vo cos alfa
y si reemplazas la mitad de T = Xmax. / 2 Vo cos alfa en la expresión de la y (t) llegas a:
Y max = altura del vuelo = Vo^2 sen ^2 alfa/ 2g
