Disculpa por la tardanza en responder.
Lo principal es la salud, por lo que debes tomarte las cosas con más tranquilidad. Defiende tus derechos.
No sé cómo te plantearte el tema de la reforma de la vivienda, si contrataste tu directamente al calefactor o si lo hizo el albañil.
Si tu contrataste la reforma con el albañil y él se encargo de buscar a los calefactores, debe de ser el albañil quien te de la solución. Si la empresa ha desaparecido es problema suyo, no tuyo. Tu contrataste una calefacción que funcionase.
Si al primer calefactor lo contrataste tu, no puedes reclamar al albañil.
Una vez dicho esto decirte que la instalación monótono funciona... pero debe de hacerse bien. Si no está bien hecha desde el diseño, creo que nunca vas a lograr hacer que funcione correctamente, podrás ir "poniendo pequeños parches" pero no funcionará bien.
Otra cosa que se me ocurre es comprobar que los radiadores llevan instalados en el interior un tubo (muchos calefactores lo llaman espadin) que vaya desde la llave hasta un poco más de medio radiador. Sin este elemento la instalación monótono tampoco funciona.
Respecto a sacar los tubos por fuera es perfectamente factible que se puedan sacar e ir pinchando a los radiadores, pero te enfrentarás a un problema de pérdida de energía a través de los tubos (tienes que aislarlo muy bien). Si haces la instalación por el interior y vista no tienes pérdidas de energía.
No se si será posible una solución intermedia, como trazar los tubos por el garaje y pinchar hacia arriba a los radiadores.
Respecto al tema del precio de la caldera no es raro que te haya costado menos que en la tarifa de la web. Los instaladores suelen trabajar con buenos descuentos, aunque no es muy habitual que lo trasladen al usuario final.
No pagues la caldera hasta que la instalación funcione, probablemente quien te está reclamando su importe es a quien le debes reclamar que la instalación este funcionando.
E insisto... la salud es lo primero