¿Como solucionar este problema de mecánica?
Dos carritos están en una mesa sobre la que pueden moverse sin rozamiento. El carrito 1 tiene doble masa que el 2. Sobre ellos se aplican iguales fuerzas durante un mismo intervalo de tiempo. Compara: a) sus velocidades, b) cantidades de movimiento y c) energías cinéticas que adquieren.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Jesusgpe1!
La única fuerza en la dirección del movimiento es esa que aplicamos, luego
$$\begin{align}&F=ma\\&\\&\text{Supongo que hablan de una fuerza constante}\\&\text{Luego la aceleración es constante y la velocidad será}\\&v=at =\frac{F}{m}t\\&\\&\text{Para el carrito con doble masa será}\\&\\&F=(2m)a\\&\\&v_2=at=\frac{F}{2m}t\\&\\&v_2=\frac{1}{2}v\\&\\&\text{Luego el carrito de doble masa tiene la mitad de veolcidad}\\&\\&b) \text{ Las cantidades de movimiento son mv}\\&\\&p_1=m·\frac{F}{m}t=F\,t\\&\\&p_2=2m·\frac{F}{2m}·t=Ft\\&\\&\text{La cantidad de movimiento es la misma}\\&\\&\\&c)\text{ Las energías cineticas son}\\&\\&E_{c1}= \frac 12 m \left(\frac{Ft}{m}\right)^2= \frac 12 \frac{m(Ft)^2}{m^2}=\frac{(Ft)^2}{2m}\\&\\&E_{c2}= \frac 12·2m\left( \frac{Ft}{2m} \right)^2=\frac{m(Ft)^2}{4m^2}=\frac{(Ft)^2}{4m}\\&\\&\text{La energia cinética del carro de doble masa es la mitad}\end{align}$$Salud_os
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