Ejercicio de teoría de la medida

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$$\begin{align}&\mbox{Sea } x\neq\phi,\ \ \phi\neq\mathcal{E}\subset\mathcal{P}(x)\\&\\&a) \  \mbox{Denotemos con }\mathcal{A}(\mathcal{E})\subset\mathcal{P}(x)\mbox{ el menor anillo tal que } \mathcal{E}\subset\mathcal{A}(\mathcal{E}).\\&\mbox{Si }A\in\mathcal{A}(\mathcal{E}), \mbox{ verificar que existen }E_1,E_2,...,E_m\mbox{ en }\mathcal{E}\mbox{ tal que }A\subset\bigcup_{i=1}^mE_i\\&\\&b)\mbox{Denotemos con }(\sigma\mathcal{A})(\mathcal{E})\subset\mathcal{P}(x)\mbox{ el menor sigma anillo tal que } \mathcal{E}\subset(\sigma\mathcal{A})(\mathcal{E}).\\&\mbox{Si }A\in(\sigma\mathcal{A})(\mathcal{E}),\mbox{ verificar que existe una coleccion contable }\{E_i\}_{i\in\mathbb{N}}\subset\mathcal{E}\mbox{ tal que } A\subset\bigcup_{i\in\mathbb{N}}E_i\end{align}$$

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Muchas gracias de antemano por la ayuda

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