Ejercicio de física de de movimiento oscilatorio para solucionarlo de u resorte horizontal
Un objeto de 1.00 kg se une a un resorte horizontal. El resorte inicialmente se estira 0.100 m y ahí se libera el objeto desde el reposo. Este comienza a moverse sin fricción. La siguiente vez que la rapidez del objeto es cero es 0.500 s después. ¿Cuál es la rapidez máxima del objeto?
1 respuesta
La amplitud es A = 0,100 m.
La próxima vez que está parado es en la máxima compresión, medio período después de soltarse. Luego el período es
T = 2 · 0,500 = 1 s
Como
T = 2 · pi · [raíz cuadrada] {m/k}
k = 4 · pi ^2 · m / T^2 = 4 · pi ^2 · 1 / 1^2 = 39,5 N/m
La energía potencial elástica en el punto de elongación máxima es
Ep = 1/2 · k · A^2 = 1/2 · 39,5 · 0,1^2 = 0,198 J
Como en el extremo la energía cinética es 0, la energía total del cuerpo oscilante será 0,198 J
Para calcular la máxima rapidez, que es la que corresponde a la posición del cuerpo con el resorte distendido, aplicaremos el principio de conservación de la energía teniendo en cuenta que en esa posición la energía potencial elástica es 0:
E = 0 + (1/2) · m · v^2
0,198 = (1/2) · 1 · v^2
v = 0,63 m/s
