Cómo realizar este ejercicio de equilibrio de rotación?

Equilibras los momentos estáticos respecto de un punto cualquiera de la viga e igualas a 0.

Reaccion = 42 + 50 + 28= 120 N.........-aplicada en la mitad ....= 1 metro.

Si tomas como referencia el extremo izquierdo tendrias:

42 x 0.70 - 120 X + 50 x 1 + 28 x 1.60 = 0 

Despejas X y resulta= (29.4 + 50 + 44.8) / 120 = 1.035 m.desde el extremo izquierdo.

Perdón lo que esta aplicado en la mitad de la viga es su peso. La reacción se aplica sobre el apoyo y es lo que están preguntando. El momento de la reacción = 120 N es contrario a los otros 3 momentos aplicados.

Hola, muchas gracias por responder pero no me quedan claras algunas cosas como porque sumas todas las fuerzas?

Lo poco que he aprendido es que primero debes ver si hay fuerzas en en 'x' y en 'y'. 

La sumatoria de las fuerzas en 'y' seria cero y es donde se suman o se restan las fuerzas dependiendo su dirección, si va para arriba positiva y para abajo negativa.

Luego, la sumatoria de torque o momento, se hace igual pero ahora se toma la distancia que hay en cada una de las fuerzas. Veo que eso lo hiciste pero no se cual fue el punto que elegiste si el de la izquierda o el del centro?

Gracias.

Para el torque tomo las distancias de cada fuerza medidas desde el extremo izquierdo de la barra. Para las fuerzas aplicadas y el peso tomo sentido (+) mientras que para la reacción del apoyo tomo sentido (-). Esto es por convención.

Todas las fuerzas actuantes son paralelas y verticales. En todos los casos Fx=0

¡Gracias!