Las vacaciones siempre son retribuidas. Si el contrato temporal es inferior al año se pueden abonar en el finiquito, sin perjuicio de que tengas que cotizar estos días. También es posible que te las vayan prorrateando, pero tiene que venir especificado.
Ahora bien, en los contratos a tiempo parcial no se pueden hacer horas extras (existe una cosa llamada horas complementarias que son casi lo mismo pero tiene que ser acordado). Pero en tu caso pareces superarlo. Podría ser sancionada la empresa con ello.
Seguramente que te deban más dinero del que te imaginas y tu contrato temporal esté en fraude (como la mayoría).
Así que por lo tanto te tienen que abonar las vacaciones, mantenerte de alta los días posteriores al fin de contrato tantos días de vacaciones tengas generado y no disfrutados, e incluso cabría la posibilidad de pedirle cantidad e impugar tu contrato para quedarte indefinido o al menos pedir despido improcedente (una mayor indemnización que la de fin de contrato temporal) .
Te recomiendo que preveas estas cosas para al menos sacar unas mejores condiciones, por lo que te sugiero que cuanto menos calcules cuanto deberías estar percibiendo correctamente para que no te engañen con el finiquito.
Puede solicitar un asesoramiento profesional y le atenderé con gusto. Soy graduado social colegiado y en ejercicio: