¿Qué fuerza se ejerce entre las piezas? Desprecia la fricción.
Para unir dos piezas se utilizan un tornillo y una tuerca con paso de rosca de 1 mm. El diámetro del mango del atornillador empleado es 2.0 cm y la magnitud de la fuerza del par aplicado sobre él 2.0 N. ¿Qué fuerza se ejerce entre las piezas? Desprecia la fricción.
1 Respuesta
Tienes que considerar al tornillo como un plano inclinado sobre el cual se desliza la rosca apretando las piezas. El principio es el mismo de las cuñas.
No te dicen nada, pero para poder seguir toma el diámetro del tornillo = diámetro del mango del atornillador.
.. La pendiente de ese plano inclinado será:...(conociendo el paso p):
tg ( alfa) = 0.001 / pi x diametro del tornillo = 0.001 / 3.14 x 0.02 = 0.01592
o sea alfa del plano inclinado = 0.912°
Cuando la unión quedo apretada con la fuerza indicada se equilibraron los momentos aplicado y resistente.
Si te ubicas sobre un punto de ese plano inclinado ( filete del tornillo) la rosca apretando con la fuerza dato P la podes descomponer:
Resultante Fuerzas horizontales = P - N (sen alfa) = 0 (1)
Resultante Fuerzas verticales = F - N (cos alfa)= 0 (2)
P=Fuerza de apriete aplicada.
F= Resistencia que ofrecen las piezas a unir.
N= reacción normal a la superficie del plano inclinado.
De (1) y (2) sacarias:…………P=N sen alfa…………………………F=N cos alfa
Luego P/F = tg (alfa) = 0.01592 …………………………
F = P/ tg alfa = 2 N / 0.01592 = 125.6 N
