Problema de integrales usando subintervalos
Supongamos que se conoce la función de rapidez con la que aumenta una población de insectos, f(t)= .5t2 + t +4, durante 12 horas, se desea calcular el crecimiento total de la población, usando subintervalos de tiempo de 3,2 y 1 horas, identificando longitud de este intervalos como Δt y n el número de ellos.
1 Respuesta
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¡Hola Juan Manuel!
Me parece que lo que quieres es calcular la integral numéricamente dividiéndola en trozos y usando por ejemplo la regla del trapecio.
Debemos tomar los valores de la función f(t) en los puntos correspondientes (por ejemplo 0, 3, 6, 9 y 12 cuando la longitud del intervalo es 3), multiplicarlos por la longitud del intervalo y sumarlos.
Yo haré una suma inferior donde no entra el ultimo valor y una superior donde no entra el primero. Y el promedio de esas dos sumas es la regla del trapecio.
Estos son los resultados.
Te dejo un enlace a la hoja de Excel por si quieres ver las fórmulas usadas.
https://drive.google.com/file/d/0B3nG6r7qbZZ_Um5la3ZEM1Ewekk/view?usp=sharing
Y con eso ya está todo, espero lo entiendas.
Sa lu dos.
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