Tengo una duda sobre un problema de péndulo simple
El péndulo de un reloj tiene un periodo de 2s cuando (g=9.8m/s²) si la longitus aumenta en un milímetro ¿cuanto se habrá atrasado el reloj después de 24 horas aprox?(g=Π²m/s²)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Naysha!
El periodo del péndulo es:
$$\begin{align}&T_1=2\pi \sqrt{\frac Lg}\\&\\&\\&\\&\text{El nuevo periodo sería}\\&\\&T_2=2\pi \sqrt{\frac {L+0.001\,m}{g}}\\&\\&\text{Y la razón será}\\&\\&\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{L+0.001}{L}}= \sqrt{1+\frac{0.001\,m}{L}}\\&\\&\text{Debemos calcular L}\\&\\&2s = 2\pi \sqrt{\frac Lg}\\&\\&4s^2=4\pi^2 \frac Lg\\&\\&L=\frac {g} {\pi^2}s^2\\&\\&\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{1+\frac{0.001\,m}{\frac {g} {\pi^2}s^2}}=\sqrt{1+\frac{0.001\,m}{\frac {9.8m/s^2} {\pi^2}s^2}}=\\&\\&\sqrt{1+\frac{0.001·\pi^2}{9.8}}\approx 1.000503425\\&\\&\text{El retraso será}\\&\\&24h·(1.000503425-1)=0.0120822\,h=43.49592\,s\end{align}$$Y eso es todo, s a l u d o s.
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