Aplicando las reglas de la derivación calcular las siguientes derivadas.
$$\begin{align}&1. F (t)=(t -1)/(t^2+2t+1)\\&2. F(x)=(x^2+x)^6\\&3. F(x)=e^3x.senx\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Carolina!
$$\begin{align}&1)\;F(t)=\frac{t-1}{t^2+2t+1}\\&\\&F'(t) = \frac{1·(t^2+2t+1)-(t-1)·(2t+2)}{(t^2+2t+1)^2}=\\&\\&\frac{t^2+2t+1-2t^2-2t+2t+2}{(t^2+2t+1)^2}=\\&\\&\frac{-t^2+2t+3}{(t^2+2t+1)^2}\\&\\&\\&\\&2) F(x) = (x^2+6)^6\\&\\&F'(x)=6(x^2+6)^5·2x=12x(x^2+6)^5\\&\\&\\&\\&3)F(x)=e^{3x}sen\,x\\&\\&F'(x)=3e^{3x}sen\,x+e^{3x}\cos x\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva.
Sa lu dos.
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