Punto de equilibrio en el mercado
El precio de un producto es de $5.00 por unidad y ocurre cuando se producen 14,000 uni. Al precio de $1.00 no se fabrica ninguna y al precio de $19.00 no se compra ninguna unidad. Se pide:
Encontrar la ecuación de la oferta.
Encontrar la ecuación de la demanda.
Determinar el punto de equilibrio.
Graficar las ecuaciones y verificar el punto de equilibrio graficamente
1 Respuesta
Este problema solo se puede resolver con los datos que nos dan si el primer punto es de las dos rectas, si no haría falta otro punto y que nos dijeran que punto corresponde a cada recta.
Luego ambas pasarán por (14, 5)
La de la oferta además pasa por (0,1)
$$\begin{align}&\frac{q-q_1}{q_2-q_1}=\frac{p-p_1}{p_2-p_1}\\&\\&\frac{q-14}{0-14}=\frac{p-5}{1-5}\\&\\&\frac{q-14}{-14}=\frac{p-5}{-4}\\&\\&\frac{q-14}{14}=\frac{p-5}{4}\\&\\&p-5 = \frac{4(q-14)}{14}\\&\\&p =\frac{4q-56}{14}+5\\&\\&p=\frac{4q-56+70}{14}\\&\\&p=\frac{4q+14}{14}\\&\\&\text{Luego la ecuación de la oferta es}\\&\\&p=\frac {2q}7 +1\\&\\&----\\&\\&b) \text{ Y la demanda pasa también por (0,19)}\\&\\&\frac{q-14}{0-14}=\frac{p-5}{19-5}\\&\\&\frac{q-14}{-14}=\frac{p-5}{14}\\&\\&-q+14=p-5\\&\\&\text{Y la de la oferta es}\\&\\&p=-q+19\end{align}$$El punto de equilibrio es el que he supuesto (14, 5)
Y eso es todo, saludos.
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¡Gracias!
buen día Ángel
Tengo dudas sobre este ejercicio me hicieron esta observación, me podría ayudar.... please
Uno de los puntos es (14000,5) y tu utilizaste 14, no sé si por eso el resultado no es correcta ya que no viene el desarrollo del punto de equilibrio. En el punto de equilibrio el valor de "p" si es correcto, el de "q" no.
Entendí que el punto era el separador decimal, no me fijé muy bien. A mí no me gusta poner los separadores de los miles porque surgen estos malentendidos.
Claro, entonces la respuesta es otra distinta:
Este problema solo se puede resolver con los datos que nos dan si el primer punto es de las dos rectas, si no haría falta otro punto y que nos dijeran que punto corresponde a cada recta.
Luego ambas pasarán por (14000, 5)
La de la oferta además pasa por (0,1)
$$\begin{align}&\frac{q-q_1}{q_2-q_1}=\frac{p-p_1}{p_2-p_1}\\&\\&\frac{q-14000}{0-14000}=\frac{p-5}{1-5}\\&\\&\frac{q-14000}{-14000}=\frac{p-5}{-4}\\&\\&\frac{q-14000}{14000}=\frac{p-5}{4}\\&\\&p-5 = \frac{4(q-14000)}{14000}\\&\\&p =\frac{4q-56000}{14000}+5\\&\\&p=\frac{4q-56000+70000}{14000}\\&\\&p=\frac{4q+14000}{14000}\\&\\&\text{Luego la ecuación de la oferta es}\\&\\&p=\frac {2q}{7000} +1\\&\\&----\\&\\&b) \text{ Y la demanda pasa también por (0,19)}\\&\\&\frac{q-14000}{0-14000}=\frac{p-5}{19-5}\\&\\&\frac{q-14000}{-14000}=\frac{p-5}{14}\\&\\&\frac{-q+14000}{1000}=p-5\\&\\&-q+14000=1000p-5000\\&\\&1000p=-q+19000\\&\\&\text{Y la de la oferta es}\\&\\&p=-\frac q{1000}+19\end{align}$$El punto de equilibrio es (14000, 5)
Y eso es todo.
Sa lu dos.
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