De que manera se comprueba el siguiente enunciado geométrico?
Demuestra que el incentro de un triángulo equidista de sus lados.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Miguel Angel!
Es una deducción casi inmediata de la definición del incentro. EL incentro es el centro de la circunferencia tangente a los tres lados. Entonces la distancia del incentro a los tres puntos de tangencia es la misma. Además los tres radios que van a esos puntos de tangencia son perpendiculares a los lados con lo cual esa distancia (el radio) se corresponde con la distancia a los lados y las tres son iguales.
Saludos.
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