Seguridad social, tarjeta sanitaria recién nacido

Acabo de tener un hijo este mes de Agosto y tenemos que darle de alta en la seguridad social para sacarle la tarjeta sanitaria. Los padres no estamos casados ni tenemos hecho ningún tipo de papeleo. Nos surge la duda a la hora de darle de alta en cual de las dos cartillas hacerlo. Yo, el padre, soy trabajador autónomo y ella a día de hoy es desempleado y no esta apuntada en el paro, acaba de terminar sus estudios. No entendemos mucho de estos tramites y nos gustaría informarnos un poco y escuchar las recomendaciones de vosotros los expertos.