Demostración entre el conjunto de conjugados y las clases laterales en un grupo...álgebra abstracta!

Ayuda por favor en este ejercicio de álgebra abstracta! Redactado tal y como esta planteado. Gracias todoexpertos!

Si G es un grupo y g ∈G, demuestre que el numero de conjugados de g ∈G es [G∶ C_G (g)]. Sugerencia: defina la función ψ(σgσ^(-1) )=σC_G (g) entre el conjunto de conjugados de g y las clases laterales izquierdas de C_G (g). Muestre que ψ es biyectiva.