De qué manera los procesos matemáticos intervienen en la estructuración de los argumentos lógicos para demostrar la veracidad

Los procesos matemáticos que intervienen en un cierto proceso dependen de la característica que se desea modelar. La palabra modelar es la clave de dicha respuesta.

Un modelo matemático reúne todas las características necesaria involucradas en el fenómeno (social, químico, biológico, médico, estadístico, administrativo, financiero, industrial, físico, etc.), es decir, basados en la información fundamental del proceso que deseamos modelar, se encuentran la variables que deseamos encontrar como incógnitas, para después, saber si contamos con datos (para realizar el modelo estadístico, estocástico o en series de tiempo) o si no contamos con dichos datos y estos suceden a través del tiempo (como crecimiento molecular o de población) podemos utilizar ecuaciones diferenciales o en diferencias.

Otra rama de la matemática, la cual es la matemáticas formal, nos permite desarrollar teoremas, leyes, lemas, corolarios, etc, para la construcción exhaustiva de nuevas herramientas que permitan el amplio desarrollo en la matemática aplicada. La matemática formal (o pura) es la base y trampolín para el desarrollo de una matemática aplicada y ésta utiliza argumentos lógicos, falsos o verdaderos según sea el caso para obtener como resultado una demostración amplia sobre la hipótesis.