La interpretación, el planteamiento y la solución del enunciado problémico de Teoría de Conjuntos

La interpretar, el planteamiento y la solución del enunciado problémico de Teoría de Conjuntos

Problema:

Uno de los temas que en este segundo semestre del año 2016 llama la atención en Colombia es el proceso de paz con las FARC, para lo cual se ha determinado llevar a cabo el Plebiscito. Laura es estudiante de la Maestría en Psicología Comunitaria y aplica un simulacro del Plebiscito a un grupo de 5016 personas de la ciudad en que ella reside; obteniendo los siguientes datos. Solo 650 votaron por la opción de SI; 780 encuestados optaron sólo por la opción del NO; sólo 530 dieron su voto en BLANCO; 830 personas no votaron. En el formulario que diseño Laura incluyó una opción más denominada como “Inhabilito el Plebiscito”, para lo cual sólo 920 seleccionaron dicha opción. Pero se generaron muchos formularios anulados porque las personas marcaron dos o tres opciones a la vez. De modo que; 43 marcaron a la vez las opciones de SI, NO, INHABILITO EL PLEBISCITO; 60 personas señalaron a la vez las opciones de SI, VOTO EN BLANCO, INHABILITO EL PLEBISCITO; en total 204 seleccionaron a la vez el SI y el NO; 345 personas sólo seleccionaron a la vez la opción del NO y la de INHABILITO EL PLEBISCITO; en total 288 encuestados marcaron las opciones de SI y la de INHABILITO EL PLEBISCITO; 300 en total seleccionaron las opciones de SI y VOTO EN BLANCO; 272 personas solo marcaron las opciones de VOTO EN BLANCO, INHABILITO EL PLEBISCITO. Ayuda a Laura a encontrar los siguientes valores:

1. ¿En total cuántos encuestados seleccionaron el voto por el SI?
2. ¿Cuántos encuestados en total seleccionaron la opción del NO?
3. ¿Cuántos en total marcaron el VOTO EN BLANCO?
4. ¿En total cuántos habitantes que respondieron la encuensta seleccionaron la opción de INHABILITO EL PLEBISCITO?
5. ¿Cuál fue el número total de los formularios anlados porque marcaron dos o más opciones a la vez?

• ¿Cómo es el diagrama de Venn?
• ¿Cómo son las formulas o operaciones para llegar a las respuestas de las preguntas?