Dudas sobre esta demostración sobre acción de grupos en álgebra abstracta...

Agradeciendo de antemano su gran apoyo y asesoría en estos ejercicios... Saludos cordiales todoexpertos!

Si Y es cualquier conjunto no vacío, sea G=S_Y el grupo de permutaciones de Y. Entonces G actúa sobre Y permutando sus elementos, i.e., G×Y→Y esta dada por σ*x=σ(x). Este ejemplo nos explica como el grupo S_Y actúa naturalmente sobre Y. Demuestre que solo hay una órbita de esta acción