9. Encuentre el valor promedio de la función 𝒇(𝒙)=𝟏−𝒙^2 en el intervalo [-1, 2].
Como resolver esto de calculo integral
9. Encuentre el valor promedio de la función 𝒇(𝒙)=𝟏−𝒙^2 en el intervalo [-1, 2].
11. La cantidad de cierto medicamento en el cuerpo de un paciente t días después de ser administrado es𝑪(𝒕)=𝟓𝒆^−𝟎.𝟐𝒕 Unidades. Determinar la cantidad promedio del medicamento presente en el cuerpo del paciente durante los primeros cuatro días posteriores a su administración.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Laura!
Debe mandarse un solo ejercicio en cada pregunta.
El promedio es el valor de la integral dividido entre la longitud del intervalo:
$$\begin{align}&p=\frac{\int_a^b f(x)dx}{b-a}\\&\\&\text{O para que quede más visible}\\&\\&\\&p = \frac {1}{b-a}\int_a^bf(x) dx\\&\\&p = \frac{1}{2-(-1)}\int_{-1}^2(1-x^2)dx=\\&\\&\frac{1}{3}· \left[x-\frac{x^3}{3} \right]_{-1}^2= \frac 13\left(2-\frac 83+1-\frac 13 \right)=\\&\\&\frac 13(3-3)=\frac 13·0 = 0\\&\\&\end{align}$$Y ese es el promedio 0. Lo he revisado y está bien.
Sa lu dos.
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