Determinar el costo de 165 artículos
Durante un análisis se determino que la función marginal de por productos esta dada por la siguiente función: C' (x)=15x
En pesos, determina el costo de 165 artículos, si se sabe que los costos fijos son de 5.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oved!
Como nos dan el costo marginal es necesario hacer la integral de este para obtener el coste.
$$\begin{align}&C(x) = \int C'(x) \;dx=\int15x\;dx= \frac{15x^2}{2}+k\\&\\&\text{Ahora debemos determinar k, como nos dicen}\\&\text{que los costos fijos son 5}\\&\\&C(0)=5\\&\\&\frac{15·0^2}{2}+k = 5\\&\\&0+k=5\\&\\&k=5\\&\\&Luego\\&\\&C(x) = \frac{15x^2}{2}+5\\&\\&\text{Y por lo tanto el costo de 165 artículos es}\\&\\&C(165) = \frac{15·165^2}{2}+5 = 204192.5\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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