Como hallar n y calcular la probabilidad pedida
De una caja que contiene 14 bolitas blancas y 16 bolitas rojas se extraen sin reposición n bolitas. Sea x la variable aleatoria que cuenta el numero de bolitas blancas extraídas e y la variable que cuenta el numero de rojas extraídas.
sabiendo que E(x+y)=9
hallar P(x-y=-1)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Matias!
No entiendo muy bien el ejercicio, pero si nos dicen E(x+y)=9 significa que se han extraído 9 bolas, no puede ser otra cosa.
Entonces si aparte se da x-y=1 tenemos estas dos ecuaciones
x-y=-1
x+y=9
sumadas
2x=8
x=4
y=5
El número de combinaciones favorables con 4 blancas y 5 rojas es
C(14,4) · C(16,5)
y el número de combinaciones posibles es
C(30,9)
Luego la probabilidad es:
$$\begin{align}&P= \frac{C_{14}^4·C_{16}^5}{C_{30}^9}= \frac{\frac{14!}{4!·10!}·\frac{16!}{5!·11!}}{\frac{30!}{9!·21!}}=\\&\\&\frac{14!·16!·9!·21!}{4!·10!·5!·11!·30!}=0.3056071964\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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