Es una Funcional lineal esta funcion
F(x)= 2x +1 de R en R es una funcional lineal y q la hace una funcional lineal
1 Respuesta
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¡Hola Andreina!
Supongo que estarás dando Álgebra. Es que hay una confusión bastante grande entre las funciones lineales de Algebra y las de de Análisis
En álgebra un funcional lineal es el que cumple estas dos propiedades:
1) f(a+b)= f(a)+f(b)
2) f(ka) = k·f(a)
Mientras que en Análisis se llama función lineal de R en R a la que tiene la forma
f(x) = mx + b
que no cumple las propiedades del álgebra como vamos a ver
F(x) = 2x+1
F(1) = 2·1 + 1 = 3
F(3·1) = f(3) = 2·3 + 1 = 7 distinto de 3·F(1) = 3·3 = 9
Luego F(x) = 2x+1 no es un funcional lineal en el sentido algebraico, aunque en Análisis se le llame función lineal.
Tu serás la que debas decidir la respuesta a la vista de lo que tengas en tu teoría.
Saludos.
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