Solucion de problemas con derivadas

Tienes que considerar la ecuación del volumen de la esfera ( bola de nieve):

V(r)=4/3 pi (radio)^3 ... consideras incrementos de la función cuando se incrementa el radio:

DeLTA V = 4/3 pi  x 3 (radio)^2 x delta r = 4piR^2 (delta r)

Luego lo que te piden sera..,... (delta volumen / delta r) = 4 x 3.14 x (0.50)^2 m = pi (m^3/m).

Te recuerdo que el Foro te atenderá de a una consulta por vez.

Amplio y rectifico respuesta: siguiendo la anterior:

Delta r / Delta t = 10 m/seg.

Delta v / Delta t = Delta v/Delta r  x Delta r/ Delta t = pi ( m^3/m x 10 m/seg) = 31.4 m^3 /  seg.

Te oriento para el segundo:

Delta altura / delta t = Delta altura / delta volumen x delta volumen/delta t = 4 m^3/seg x  (delta altura/delta volumen) . 

Para resolver debes establecer la funcion altura - volumen

Volumen del cilindro = sup. base x altura = pi x 1^2 x h ..............h= Volumen / pi

delta altura / delta de volumen = 1/pi .............

Luego Velocidad de elevacion del nivel = (Delta altura/ delta t) = 4 / pi m/seg.

Y no omitas calificar las respuestas útiles... Son nuestro aliciente para proseguir ayudándolos en lo que podamos.

en el primer problema me podras explicar  el paso a paso de parra derivar {4pi\3}{x^3}

Y en el segundo, podrías explicar claramente gracias