Duda problema sobre pirámide inscrita en un prisma

El área de la pirámide es 1/3 del área del prisma de igual base y altura.

Mas allá de esto, veamos los datos y fórmulas que tenemos:

$$\begin{align}&V_{prisma} = Base\cdot altura = \frac{perímetro \cdot apotema}{2} \cdot h=\frac{5 \cdot 8 \cdot 5.5}{2} \cdot 15=1650 \ cm^3\\&V_{pirámide} = Base\cdot altura \cdot \frac{1}{3}=\frac{perímetro \cdot apotema}{2} \cdot \frac{h}{3}=\frac{5 \cdot 8 \cdot 5.5}{2} \cdot \frac{15/2}{3}=275 \ cm^3\\&...\\&\frac{V_{prisma}}{V_{piramide}}=\frac{1650}{275}=6\end{align}$$

Salu2

Como estas

Se tiene:

(Ojo: 2h = 15 cm, entonces: h =7,5 cm)

Nos piden la diferencia:

Factorizamos:

Luego:

La base es un pentágono:

Reemplazamos:

finalmente, al diferencia es:

Eso es todo, no te olvides puntuar la respuesta con "excelente" para que tengas derecho a otras respuestas.

;)
Hola Jhonn Vargas!

$$\begin{align}&V_{prisma} =A_{ Base} \cdot H = \frac{perímetro \cdot apotema}{2} \cdot H=\frac{5 \cdot 8 \cdot 5.5}{2} \cdot 15=1650 \ cm^3\\&V_{pirámide} =\frac 1 3 A_{ Base} \cdot H \cdot =\frac{perímetro \cdot apotema}{2} \cdot \frac{H}{3}=\frac{5 \cdot 8 \cdot 5.5}{2} \cdot \frac{15/2}{3}=275 \ cm^3
\\
&{V_{prisma}}-{V_{piramide}}={1650}-{275}=1375\end{align}$$

Saludos y recuerda votar a todos los expertos

;)

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