Calcule la energía de activación de una reacción, cuya velocidad a temperatura ambiente, es duplicadapor un incremento de...
Energía de activacion. Calcule la energía de activación de una reacción, cuya velocidad a temperatura ambiente, es duplicada
Por un incremento de 20K en la temperatura. Repita el cálculo para una reacción cuya velocidad es
Triplicada.
La ecuación de Arrhenius relaciona la constante de velocidad con la temperatura T y con la energía de activación Ea:
$$\begin{align}&k=A·e^{-\frac{E_a}{RT}}\end{align}$$Si al aumentar la temperatura 20 K la velocidad de la reacción se duplica, y ya que el único factor que tiene que ver con la temperatura en la ley de velocidad es k, deducimos que al elevarse la temperatura 20 K el valor de k es doble.
Considerando que la temperatura ambiente es 293 K (20 ºC), al subir 20 K la temperatura será 313 K. Dividiendo las expresiones para k a las dos temperaturas y tomando logaritmos, tendremos
$$\begin{align}&\frac{k}{2k}=\frac{e^{-\frac{E_a}{R·293}}}{e^{-\frac{E_a}{R·313}}}\end{align}$$$$\begin{align}&ln (\frac{k}{2k})=-\frac{E_a}{R·293}-(-\frac{E_a}{R·313})\end{align}$$$$\begin{align}&-0,693= -E_a·2,624·10^{-5}\end{align}$$$$\begin{align}&E_a=26410 \ J/mol=26,4 \ kJ/mol\end{align}$$Ea = 26410,1 J/mol = 26,4 kJ/mol
Para el segundo caso hay que repetir los cálculos cambiando simplemente la fracción k/2k por k/3k.
