Como desarrollar el siguiente problema de aplicación de integrales

Puede explicarme paso a paso como desarrollar el siguiente problema de aplicación de integrales en cálculo integral. Por favor.

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La función Costo marginal es la derivada de la función Costo Total.

C'(X) = X+100 ....................................X unidades del producto.

C(X) = Integral de C'(X) = X^2/2 + 100 X + Constante

Para x= 100 te dan Costo total = 40000 .....Luego 40000= 100^2/2 + 100^2 + C

C= 40000 - 5000 - 10000 = 25000.

lA FUNCION cOSTO TOTAL = X^2/2 + 100 X + 25000

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