Quisiera saber si se ahorra en la factura del gas cerrando los radiadores de las habitaciones que no se usan

Se ahorra porque el agua del circuito de calefacción debe circular por menos radiadores. Cuando el agua pasa por un radiador, ésta se enfría y vuelve al circuito un poco menos caliente, cuando la caldera detecta que el agua del circuito baja de una determinada temperatura se vuelve a poner en marcha. Si cierras varios radiadores el agua del circuito perderá calor más lentamente y por tanto la caldera se pondrá en marcha menos, ahí es donde ahorrarás.

Claro es como una bombilla si la apagas

Depende de la casa, si es demasiado grande y se anula por zonas si se ahorra, pero normalmente no se deben apagar. Siempre que apagas un radiador la caldera consume menos gas porque no tiene que calentarlo, efectivamente, pero como esa habitación se queda fría, enfría a las demás, con lo cual lo que ahorramos en esa lo gastamos en calentar mas tiempo las otras. Lo mejor es dimensionar holgadamente los radiadores, que la caldera a poca potencia pueda calentar la casa y tener todas la habitaciones con los radiadores funcionando.

Cuando tenemos una casa de dos plantas la cosa cambia porque si no usamos una de ellas y se calienta es mucho gas el que se usa para ello.

Si tu no pones en marcha, no consume, con lo cual ahorras, no hay más

Todo depende del tamaño de la casa, pero la mejor forma de ahorrar es tener un buen termostato y usar la calefacción de forma eficiente

El calor escapa

Personalmente creo que no se ahorra, independientemente de que tengas anulado ese radiador, tienes que tener encendida la caldera para calentar los otros radiadores, así que el consumo sera el mismo aunque tengas varios apagados, ya que quien comanda la calefacción es el termostato que suele estar montado en el salón o pasillo y hasta q alcanza la temperatura, sigue aportando calor

Cuando tu apagas una bombilla, la corriente se queda en el circuito, pero no se consume, en la caldera tiens que calentar el agua caliente para que esta caliente los radiadores y aun cerrando uno, debes seguir aportando agua caliente al circuito