Derivada de velocidad por componentes. Movimiento angular.
Si tengo el vector
r(t)=(Acos ωt) î+(Asen ωt) ĵ
su derivada sería v(t)= -ω A sen ω t î + ω A cos ω t ĵ
Pero, ¿de dónde sale - ω?
Si es un número, ¿por qué se repite? Si lo quitan de "Acos ωt" entonces, ¿no debería quedar "-ω A sen t î " ya sin el "sinω t î "?
Me lo explica alguien
1 respuesta
r(t)=(Acos ωt) î+(Asen ωt) ĵ
su derivada sería v(t)= -ω A sen ω t î + ω A cos ω t ĵ
Pero, ¿de dónde sale - ω?
Porque la derivada del cos w t es -(sen wt) w... es derivada de función compuesta o de función de función.o Regla de la cadena...
Si es un número, ¿por qué se repite? Si lo quitan de "A cos ωt" entonces, ¿no debería quedar "-ω A sen t î " ya sin el "sinω t î "?.
No... Por la razón que te explique antes...
De acuerdo. He repasado un poco la regla de la cadena pero con este ejercicio no me aclaro dónde empieza y termina cada función.
De todas formas gracias por responder.
Te ejemplifico:
Funcion 1:(sen wt) ... funcion 2 ;( wt)
Regla de la cadena... d(funcion compuesta)/dt = d( Funcion 1)/dt x d(Funcion 2)/dt
En tu caso: d( sen wt) = d(sen wt)/dt x d/(wt)/dt = ( cos wt) x (w) =
= w cos wt......comprendes??
