Qué son los números inversos de Fibonacci

Esto es para hacer un meme, no necesita contestación. Si acaso contestaré yo mismo si no quedó bien la imagen.

$$\begin{align}&\text{Lo que queda por demostrar es lo de la función generadora}\\&(1-x-x^2)(x+x^2+2x^3+3x^4+5x^5+8x^6+13x^7...)=\\&x+x^2+2x^3+3x^4+5x^5+8x^6+13x^7...\\&\,\,\,-x^2-\;\;x^3-2x^4-3x^5-5x^6-\;\,8x^7-...\\&\qquad\;\,\,-\;\;x^3-\;\;x^4-2x^5-3x^6-\;\;5x^7-...\\&\text{_____________________________________} \\&=x\\&\\&\text{Despejando la serie a la izquierda queda}\\&x+x^2+2x^3+3x^4+5x^5+8x^6+13x^7...=\frac{x}{1-x-x^2}\\&\\&\text{Converge para } |x|\lt \frac 12\quad \text{porque el radio de convergencia es}\\&R= \lim_{n\to \infty} \frac{|a_n|}{|a_{n+1}|}=\lim_{n\to\infty} \frac{a_n}{a_{n-1}+a_n}\qquad\text{como } a_{n-1} < a_n\\&\gt \frac {a_n}{2a_n}= \frac 12\implies R\ge \frac 12\\&\\&\text{Tomaremos }\;x=10^{-n}, \text{ con n las cifras del grupo. Si n=3 será: }\\&x=10^{-3}=0.001\\&0.001+0.000\,001+0.000\,000\,002+0.000\,000\,000\,003+...=\\&0.001\,001\,002\,003\,005\,008\,013\,021\,034\,055\,089\,144\,233\,377\,610...=\\&\frac{0.001}{1-0.001-0.001^2}=\frac {0.001}{0.998999}= \frac{1000}{998999}\\&\\&0.000\,001\,001\,002\,003\,005\,008\,013\,021\,034\,055\,089\,144\,233\,377\,610...=\frac{1}{998\,999}\\&\\&\end{align}$$