Tamaño Vigas madera para techo de 3,7metros por 3metros

Estoy haciendo una ampliación en una casa de 3,7metros de largo por 2,80 de ancho, esta hecho en ladrillo con tres columnas en una de las paredes en las que apoyan dos viguetas de hormigón de 12cm durante los 3,7 metros de largo de la pared. Mi idea para el techo era poner unas vigas de madera laminada de 12x12 y de 3 metros de largo, metidas en la pared alta de ladrillo y apoyadas en las columnas que os pongo en los dibujos, y luego poner cuatro vigas más de madera laminada de 12x6 y de 3 metros de largo, entradas igualmente en pared y apoyadas en las viguetas de hormigón. Encima voy a poner un friso de pino visto de dos centímetros, luego aislante con sus trastreles, conglomerado de 1 centímetro y finalmente una lamina impermeabilizante y luego una placa de teja de plástico de esas que venden en leroy y demás de 2 metros por 1. Por lo tanto será un tejado ligero. Mi pregunta es si esas vigas son suficientes para suportar dicha carga. Mil gracias.