¿Pueden poner una denuncia falsa de que mi perro a mordió a otro y al dueño?

Durante las Navidades pasadas he estado fuera dos días y justamente en esos dos días dice un vecino, que se han escapado mis dos perros, han atacado al suyo y que al intentar separarlos mi perro le ha mordido. Lo cierto es que no me lo creo, porque a mis perros los tenemos en un cerrado de malla de simple torsión de 2 metros de alto y es imposible que se escapen. Lo segundo, que me consta que hay perros sueltos por esta zona y creo que lo que ha pasado es que otro perro es el que se lo habrá hecho y como no se dejan coger y no sabrá de quién son, pues nos ha denunciado a nosotros. Amenazó a mi abuelo de 85 años con matar a mis perros con la escopeta que tiene, después de las amenazas, se volvió a presentar dias después en mi casa con su hijo, y nos dijeron que habian ido en su día al ambulatorio a dar parte de mordedura y a la policía local... Solo tiene dos colmillos y sin sangre. Nos han citado en ayuntamiento y lo tenemos todo correcto y la policía local nos ha comentado que no han dado parte, (solo al ayuntamiento) porque no vieron los perros fuera ni nada, estaban en su sitio como siempre y no están considerados como perros peligrosos. Me han chantajeado con que si pago la factura del veterinario(500€), irán al juicio (al dar parte el ambulatorio se notifica automáticamente) y dirán que no quieren poner cargos, pero que si no lo pago, van a ir a por todas .

Mi pregunta es: ¿Una persona que se inventa que se han escapado unos perros, que tiene un supuesto parte médico y que llamó a la poli local ... Con todo esto a mi me puede pasar algo como propietaria? ¿Cómo puedo demostrar que mis perros no han sido y no se han escapado? O por lo contrario ¿es el el que lo tiene que demostrar? Muchas gracias de antemano... No se como hay gente así, dispuestos a fastidiar a cualquiera con tal de no pagar su factura... Y sabiendo que mi abuela justamente falleció esa misma semana y mi abuelo estaba solo y muy fastidiado.. Que pena..