Tengo dudas con el teorema de Rolle
$$\begin{align}&y=-x^3+2x+3\end{align}$$Me piden: estudia si se verifica el Teorema de Rolle en el intervalo (0,26;1,27
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Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Funcion dato : y= -x^3 + 2x+3
Para x= 0.26 vale = -0.01756 +0.52+3 = 3.502
Par x= 1.27 vale = -2.048 + 2.54 + 3 = 3.50
O sea tiene el mismo valor en los extremos del intervalo... además es continua ( polinomio) y derivable dentro de todo punto... Luego según Rolle en algún punto interior del intervalo tendrá derivada = 0 ... tangente horizontal...
Derivas y anulas ............ - 3x^2 + 2 = 0..........x= V2/3 = 0.8165 .......verifica porque este valor esta dentro del intervalo seleccionado.
