¿Según en calculo intregal como debemos resolver ejercicios sobre integrales?

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Hola Fernanda!

Eso se resuelve con una sustitución trigonométrica:

$$\begin{align}&;)\\&\\&t^2=tan(\frac x 2)\\&\\&2tdt=\frac 1{\cos^2(\frac x 2 )} ·\frac 1 2dx\\&coseno \ angulo \ mitad \ \\&\cos \frac {\alpha} 2=\sqrt{\frac {1+\cos \alpha}2}\\&\\&2tdt=\frac 2{1+\cos(x)} \frac 1 2dx=\frac 1{1+cosx}dx\\&\\&==>\\&\\&\frac 1{1+cosx} dx=2tdt\\&\\&\int \frac 1{1+cosx} dx=\int 2tdt=t^2=tan \frac x 2+C\\&\\&\end{align}$$

saludos

;)

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