Tensión eléctrica en la cola de un alimentador
En la cola de un alimentador se tiene una carga trifásica de 10 kW con un factor de potencia 0,93 inductivo, el alimentador tiene una resistencia de 0,34 Ω y una reactancia inductiva de 0,067 Ω. La tensión en la cabecera del alimentador es 380 V
¿Cuál es la tensión en la carga?
3 Respuestas
Siendo circuito balanceado puede resolverse como monofásico... llevando todo a estrella.
Tension aplicada = 380/V3 = 220 V.
Impedancia de linea = 0.34 + j 0.067 ohms.= 0.346 / 11.1°
Impédancia de la carga: Supuesta como estrella equilibrada.
Ic = I fase= 10000/ 0.93 x 3 x 220 = 16.30 A /fase.
Zcarga/ fase = 380/V3 x 16.3 = 13.46 ohms/fase
R carga = 13.46 x 0.93 = 12.52 ohms.
X carga = 13.46 x 0.367= j 4.95 ohms
Carga total/ fase que ve la fuente = 12.86 + j 5 ohms. = 13.8 / 21.3°
Corriente = (220/0) / ( 13.8 / 21.3°) = 16 / -21.3° A.
Caida sobre la linea = (16/-21.3°) x ( 0.346 / 11.1°) = 5.536 / -10.2° V.
Tension sobre la carga/fase = 220/0 - 5.536 / -10.2° = 220 + j0 - 5.45 + j 0.98
214.55 + j 0.98 = 214.5 / 0.26° Volts/ fase.
Para la tensión compuesta sobre la carga seria 214.5 x V3 = 371.5 Volts.
Algún error por redondeo se puede haber filtrado.
No puedes suponer que la tensión en la carga es 220 V, ya que es justamente el valor buscado (Ic = I fase= 10000/ 0.93 x 3 x 220 = 16.30 A /fase.)
No puedes suponer que la carga esta conectada en estrella, el problema es general no lo puedes particularizar
Indico el método general pero no lo finalizo porque necesito mucho trabajo con números complejos ( o una calculadora científica que los maneje) y temo equivocar algun resultado.
Tienes razón en que asumí la tensión de cola como 220 Volts. Pensé que el dato de potencia nominal de la carga había sido tomado para la tensión de 380V.
Para la resolución por malla monofásica dada la potencia activa si trabajo con tensión de fase 380/V3 = 220 V estoy suponiendo conexión estrella con retorno por neutro... cerrando la estrella generador.
Serian tres mallas semejantes con corriente defasadas 120° entre si.
La malla en cuestión comprende la fuente de 220 Volts + Impedancia de línea + Impedancia de carga y retorno por neutro.
Las dos ecuaciones de partida serian:
I= 220 / Z linea + Z carga ..........................................I^2 R carga =I^2 x 0.93x Z carga= 10000
Igualando I de las dos se llega a :
220^2 x 0.93 Zcarga / ( 0.34 + j0.067)^2 + 2 ( 0.34 + j0.067) Z carga + Zcarga^2 = 10000
Yo lo prosegui manualmente y llego a la cuadratica siguiente:
Zcarga^2 + ( -38212 + j 1340) Zcarga + (1100 + j 455.6) = 0
Una vez obtenida Zcarga... hallaria I = (10000/ 0.93 Zcarga)^1/2 ... Luego la caida sobre el alimentador seria( I x Z linea)... la resto de 220 y tendria la tension/ fase sobre Zcarga. Como tension compuesta la multiplicaria luego por V3.
Rectifico de acuerdo a Observación de Vicente14.Desde luego la potencia/ fase seria la tercera parte......I^2 R carga =I^2 x 0.93x Z carga= 3333 Watts....-Luego quedaria ...............,. 45012 Zc = (366.6 + j 151.85) + ( 2266.4 + j 446.6)Zc + Zc^2y la cuadratica resultante que seria: Zc^2 + (-42746 + j 446.6) Zc + (366.6 + j 151.85)= 0Luego I = (3333/ 0.93 Zcarga)^1/2............................y Resto igual.
- albertx Ing.Electricista.Docente
El problema está bien resuelto, lo que está mal es el enunciado del problema. Si pregunta la tensión en la carga, no hay otra forma de proceder. ¿Cómo vas a calcular la caída de tensión si no sabes la intensidad?, si esta solo se puede calcular a partir de una tensión. La pregunta hay que plantearla partiendo de la tensión en la carga, que es la que se debe conocer y calcular la tensión en el generador. De otra manera es imposible resolverlo, ya que si te dan la potencia, y esta depende de la tensión, que es incógnita; la intensidad tampoco la puedes calcular porque depende de la tensión, y caida de tensión tampoco porque depende de la intensidad... Osea, que habría más incógnitas que ecuaciones.
El método de suponer la línea en estrella es lo que se debe hacer para que el problema sea más fácil de resolver, y el resultado es el mismo.
A la pucha albertx ... !
Tomá mate...!!! - Mario Gomez
Para quitarse el sombrero!!, sí señor Albert. Metí la pata al precipitarme en mi respuesta. Solo una observación: sin duda, por despiste, se le ha olvidado dividir la potencia entre 3, que es la de fase. - vicente14
Si.....Si...Vicente14 - Gracias- ....-desde luego la potencia/ fase seria la tercera parte......I^2 R carga =I^2 x 0.93x Z carga= 3333 WattsLuego quedaria ...............,. 45012 Zc = (366.6 + j 151.85) + ( 2266.4 + j 446.6)Zc + Zc^2y la cuadratica resultante que seria: Zc^2 + (-42746 + j 446.6) Zc + (366.6 + j 151.85)= 0Luego I = (3333/ 0.93 Zcarga)^1/2............................y Resto igual. Gracias por la opórtuna observacion. - albert buscapolos Ing°