Anónimo
Comprovacion de los calculos realizados?
Si alguien me puede echar una mano y echarel un vistaso al ejercicio tengo dudas y no se si lo tengo vien. Muchas gracias.
La instalación eléctrica de un pequeño taller consta de los siguientes receptores conectados a una línea trifásica de 400 V de tensión de línea, 50 Hz .
Receptor 1: Motor trifásico de 10 kW, cosφ = 0,75
Receptor 2: 30 lámparas de 500 W a 230 V, cosφ = 0,6, conectadas equitativamente entre cada fase y neutro.
Calcular:
a) Potencia total de la instalación y el factor de potencia
R1=10KW
R2=30·500=15KW
PT=25KW
R1=arccos0,75=41,40º
R2=arccos0,6=53,13º
R1=I=1000/(400·0,75)=33,3A
R2=I=1500/(400·0,6)=62,5A
R1=Q=V·I:senφ=400·33,3·sin41,40=8,8KVAr
R2=Q=V·I:senφ=400·62,5·sin53,13=20KVAr
R1=V·I=400·33,3=13,3KVA
R2=V·I=400·62,5=25KVA
QT=8,8+20=28,8KVAr
ST=√PT2+QT2=√250002+288002=25KVA
FP=PT/ST=cosφ=25/25=1
B ) Dimensiona la batería de condensadores nos estrella que será necesario conectar a la línea generales que alimentado la instalación para corregir el factor de potencia a 0,9.
φ=arccos1=0º
φ=arccos0,9=25,84º
Qctot=P·(tanφ-tanφ)=25KW·(tan0º-tan25,84º)=-12107VAr
Qc=-12107/3=-4035Var
Ic=Qc/U=-4035/400=-10A
Xc=U/Ic=400/-10=-40Ω
C=1/(2·π·f·Xc)=1/(2·π·50·-40)=-79,57μF
1 Respuesta
Carga1 : Motor trifasico 10k watts..cos fi = 0.75....Conexion triangulo equilibrado. Defasaje de Z = 41.41º.En atraso.
Corriente de linea = 10000 / 400 x 0.75 x 1.732 = 19.25 A
Carga 2 : Conexión estrella Equilibrada.30 x 500 Watts... cos fi= 0.60 en atraso.Defasaje= 53.13º en atraso.
pOTENCIA TOTAL DE LA INSTALACION:
Activa Total = 10000W +(30 x 500) W = 25000 Watts
Reactiva total = (10000 x tg 41.41º) + (15000 X tg 53.13º)= 8819.2+20000 = 28819 VAR (-)
Aparente Total = Raiz cuadrada ( Activa total 2 + Reactiva total 2 ) = 38151.50 VA.
fACTOR DE POTENCIA DE LA INSTALACION =25000/38151.50=0.655. que corresponde a 49º en atraso.
Capacitores de corrección para llegar a 0.90.
A este nuevo defasajea coresponden 25.84º en atraso. = arc.cos 0.90
Del triangulo de potencias que ya debes tener dibujado..aprecias:
Potencia reactiva total = -28819 VAR = 25000 W x tg ( - 49º)
Potencia reactiva a alcanzar con capacitores = 25000 x tg(-25.84) = - 12107 VAR(28819 - 12107) = 16712 VAR
Esta reactivo (+) necesita de 3 capacidades que te inyecten 16712 / 3 = 5570 VAR por fase.
El valor de cada C lo podes hallar sabiendo que 5570 VAR =( 230) 2 / Xc
...Xc = 230 x 230 / 5570 = 9.50 ohms capacitivos/ fase.
Luego 9.50 = 1/ 314 x C .........C= 1/ 9.50 x 314 = 335 microfarads/ fase.
Nota: a las corrientes de línea no las utilizas aquí. Trabajas todo con potencias.
¿Cómo se sabe que la carga 1 es conexión tiangulo equilibrado y la carga 2conexion estrella equilibrada?
Los motores trifásicos se diseñan en gran mayoría para trabajar en triangulo equilibrado... no indicas nada al respecto y lo tomo así. O sea la tensión de fase = tensión de línea.
En cuanto a las lámparas... el dato dice que "conectadas equitativamente entre cada fase y neutro." lo que significa estrella simétrica o equilibrada.