Cuales son los V. Extremos y Los P. De inflexión
$$\begin{align}&y=-2x^2+8x+5\end{align}$$
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Respuesta de Lucas m
2
;)
Nota que eso es una parábola hacia abajo (^) yo a eso le llamo convexo pero creo que los americanos lo nombran al revés.
Y=ax^2+bx+c
a>0 parábola hacia arriba (U)
a<0 parábola hacia abajo (^)
Condición necesaria de extremo relativo:
y'=0
Y'=-4x+8
y'=0
-4x+8=0 ==> x=2
Comprobamos ahora que cambia el crecimiento:
A la izquierda de x=2
y'(1)=-4+8 >0 ==> crece
A la derecha de x=2
Y'(3)=-12+8 <0 ==> decrece
En x=2 hay un máximo
f(2)=-8+16+5=13
Máximo en el punto (2,13)
P.Inflex
y''=0
y''=-4=0 ? No hay P.i.
;)
