Superficie horizontal rugosa ejercicio solución
Sobre una superficie horizontal rugosa se ubica una masa de m2 kg que está unida a otras dos masas de m1 kg y m3 kg, como lo muestra la figura . Si la mesa tiene un coeficiente de fricción de deslizamiento de u y se considera que la masa de la cuerda es despreciable y las poleas no tienen fricción, entonces:
A. Determine la aceleración de cada bloque y sus direcciones.
B. Determine las tensiones en las dos cuerdas.
DATOS
m1 (kg)4,30
m2 (kg)2,30
m3 (kg)5,20
u 0,292
1 respuesta
En principio debes hacer los DCL para cada una de las masas m1, m2, m3.
Siendo la cuerda inextensible y rígida la aceleración "a" será la misma para las tres masas.
Supones el sistema en movimiento hacia la derecha... o sea con m3 descendiendo.
Planteas los 3 DCL:
Masa 1:
T1- m1g = m1a
Masa 2:
T2 - T1 - u m2 g= m2 a
Masa 3:
T2 – m3 g= m3 a
Reemplazas en los datos:
T1 - 43 = 4.3 a
T2-T1 - 0.292 x 2.30 x 10 = T2-T1-6.716 = 2.30 a
T2 - 52 = 5.20 a
Llevas a sistema de 3 x 3
T1 + 0T2 – 4.3 a = 43
-T1 +T2 -2.30 a = 6.716
0T1 + T2 – 5.20 a = 52
Lo resolves y llegarías a:
T1 = 50 N…………………….T2= 60.5 N ……………….a = 1.64 m/s2
